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Factorial

El factorial de un número entero no negativo nn (denotado como n!n!) es el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta nn.

  • Fórmula general:

    0! = 1
    n! = n × (n-1)!   para n ≥ 1

  • Ejemplo conceptual:

    • 3! = 3 × 2 × 1 = 6
    • 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Algoritmo​

El algoritmo consiste en calcular el producto descendente de un número entero:

  1. Si el número es 0 o 1, devolver 1 (caso base).
  2. Si el número es mayor que 1, multiplicar el número actual por el factorial del número anterior.
  3. Repetir hasta llegar al caso base.

Paso a paso con un ejemplo​

Queremos calcular el factorial de 5 (5!):

  • Paso 1: Fijar el número 5 → 5! = 5 × 4!
  • Paso 2: Calcular 4! → 4! = 4 × 3!
  • Paso 3: Calcular 3! → 3! = 3 × 2!
  • Paso 4: Calcular 2! → 2! = 2 × 1!
  • Paso 5: Caso base → 1! = 1

Ahora vamos resolviendo hacia arriba:

  • 2! = 2 × 1 = 2
  • 3! = 3 × 2 = 6
  • 4! = 4 × 6 = 24
  • 5! = 5 × 24 = 120

Resumen del proceso

  1. Se parte del número a calcular y se descompone en el producto descendente hasta llegar a 1.
  2. Cada paso multiplica el número actual por el resultado del factorial del número anterior.
  3. Se repite hasta llegar al caso base (0! o 1!).
  4. El resultado final es el factorial del número original.